Expérience de Galilée

Mise en contexte:

Il s’agit de faire un montage permettant de répliquer – avec les moyens d’aujourd’hui – la fameuse expérience du plan incliné de Galilée et ainsi comprendre la façon dont les objets sont accélérés lorsqu’ils sont soumis à la gravité. Une vidéo l’explique bien:

Préparation du montage expérimental:

: Preuve de concept: un rail en bois, une LED verte et une photorésistance.

: 4 portes identiques

: Détail

: L’entrée analogique du microcontrôleur est utilisées pour lire la tensions associée à chaque mesure de lumière: cela fonctionne mais le niveau mesuré varie beaucoup selon la lumière ambiante.

: La solution finale utilise des phototransistors: le signal est digital et bien plus facile à détecter!

: Un rail d’acier est installé pour minimiser les frictions et irrégularités.

: Phototransistor avec diode infrarouge

: Dimensions

: Arduino nano + buzzer

: Prêt pour l’acquisition des données à différents angles

: Prêts!

: 60 degrés

: 4 balles sont testées

: Les 4 balles testées.

: La balle fut lancée 240 fois!

Premiers essais:

Détails des balles utilisées:

Balle	Diamètre (mm)	Matériau	Poids (g)
Verte	30-31	Caoutchouc	22.0
Blanche	35-36	Plastique “glissant”	20.8
Verre	25-25.4	Verre	21
jaune	25-25.5	Caoutchouc	8.4

: Rail incliné à 15 degrés

: Rail incliné à 30 degrés

: Rail incliné à 45 degrés

: Rail incliné à 60 degrés

: Comparaison des vitesses selon l’angle d’inclinaison

: Étendue de la plage des mesures de temps pour le passage de la dernière porte: la bille de verre donne des résultats plus reproductibles tandis que la balle verte est non seulement plus lente mais la plage de temps est la plus étendue (grandes variations).

: Même observation pour les lancés à 60 degrés

Vidéos:

Première expérience avec les enfants:

Pour une première expérience l’objectif est simple: vérifier que le temps nécessaire pour atteindre la première porte diminue lorsque l’inclinaison du rail augmente. Une quarantaine de mesures sont effectuées pour 6 angles différents.

: Prêt pour les lancés!

: Prêt pour l’arrivée également

: C’est partiiiiiiiiiiiiiii!

: Bon, là c’est trop haut alors c’est papa qui fait les lancers

: Et voilà les résultats!

Les mesures montrent clairement que le temps change comme attendu. Pour aller un peu plus loin, le graph suivant compare les mesures effectuées (en bleu) aux temps calculés en utilisant les équations du mouvement (rouge). Les calculs tiennent compte du fait que la balle roule sur le rail – le roulement ralenti le mouvement comparé à une chute libre:

a=g*SIN(inclinaison)/(1+f)

f=2/5 pour une boule pleine

a=accélération de la boule

x(t)=1/2*5/7*g*SIN(inclinaison)*t^2+V0*t+x0

t(x)=SQRT(x*14/(5*9*SIN(inclinaison)))

Il y a manifestement des mesures douteuses (31 et 61 degrés) mais globalement les résultats sont cohérents!